Simplified a bit find_shortest_path.
[mtp.git] / mtp_graph.cc
1
2 /*
3  *  mtp is the ``Multi Tracked Paths'', an implementation of the
4  *  k-shortest paths algorithm for multi-target tracking.
5  *
6  *  Copyright (c) 2012 Idiap Research Institute, http://www.idiap.ch/
7  *  Written by Francois Fleuret <francois.fleuret@idiap.ch>
8  *
9  *  This file is part of mtp.
10  *
11  *  mtp is free software: you can redistribute it and/or modify it
12  *  under the terms of the GNU General Public License version 3 as
13  *  published by the Free Software Foundation.
14  *
15  *  mtp is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
16  *  ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
17  *  or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public
18  *  License for more details.
19  *
20  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
21  *  along with selector.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
22  *
23  */
24
25 #include "mtp_graph.h"
26
27 #include <cmath>
28 #include <float.h>
29
30 using namespace std;
31
32 class Edge {
33 public:
34   int occupied;
35   scalar_t length, positivized_length;
36   Vertex *origin_vertex, *terminal_vertex;
37
38   // These fields are used for the linked list of a vertex's leaving
39   // edge list. We have to do insertions / deletions.
40   Edge *next_leaving_edge, *pred_leaving_edge;
41
42   inline void invert();
43 };
44
45 class Vertex {
46 public:
47   scalar_t distance_from_source;
48   Edge *pred_edge_toward_source;
49
50   Edge *leaving_edge_list_root;
51   Vertex **heap_slot;
52
53   Vertex();
54
55   inline void add_leaving_edge(Edge *e);
56   inline void del_leaving_edge(Edge *e);
57   inline void decrease_distance_in_heap(Vertex **heap);
58   inline void increase_distance_in_heap(Vertex **heap, Vertex **heap_bottom);
59 };
60
61 //////////////////////////////////////////////////////////////////////
62
63 void Edge::invert() {
64   length = - length;
65   positivized_length = - positivized_length;
66   origin_vertex->del_leaving_edge(this);
67   terminal_vertex->add_leaving_edge(this);
68   swap(terminal_vertex, origin_vertex);
69 }
70
71 //////////////////////////////////////////////////////////////////////
72
73 Vertex::Vertex() {
74   leaving_edge_list_root = 0;
75 }
76
77 void Vertex::add_leaving_edge(Edge *e) {
78   e->next_leaving_edge = leaving_edge_list_root;
79   e->pred_leaving_edge = 0;
80   if(leaving_edge_list_root) {
81     leaving_edge_list_root->pred_leaving_edge = e;
82   }
83   leaving_edge_list_root = e;
84 }
85
86 void Vertex::del_leaving_edge(Edge *e) {
87   if(e == leaving_edge_list_root) {
88     leaving_edge_list_root = e->next_leaving_edge;
89   }
90   if(e->pred_leaving_edge) {
91     e->pred_leaving_edge->next_leaving_edge = e->next_leaving_edge;
92   }
93   if(e->next_leaving_edge) {
94     e->next_leaving_edge->pred_leaving_edge = e->pred_leaving_edge;
95   }
96 }
97
98 void Vertex::decrease_distance_in_heap(Vertex **heap) {
99   Vertex **p, **h;
100   h = heap_slot;
101   while(1) {
102     if(h <= heap) break;
103     p = heap + ((h - heap + 1) >> 1) - 1;
104     if((*p)->distance_from_source <= distance_from_source) break;
105     swap((*p)->heap_slot, heap_slot);
106     swap(*p, *h);
107     h = p;
108   }
109 }
110
111 void Vertex::increase_distance_in_heap(Vertex **heap, Vertex **heap_bottom) {
112   Vertex **c1, **c2, **h;
113   h = heap_slot;
114   while(1) {
115     c1 = heap + 2 * (h - heap) + 1;
116     if(c1 >= heap_bottom) break;
117     c2 = c1 + 1;
118     if((*c1)->distance_from_source < distance_from_source) {
119       if(c2 < heap_bottom && (*c2)->distance_from_source < (*c1)->distance_from_source) {
120         swap((*c2)->heap_slot, heap_slot);
121         swap(*c2, *h);
122         h = c2;
123       } else {
124         swap((*c1)->heap_slot, heap_slot);
125         swap(*c1, *h);
126         h = c1;
127       }
128     } else {
129       if(c2 < heap_bottom && (*c2)->distance_from_source < distance_from_source) {
130         swap((*c2)->heap_slot, heap_slot);
131         swap(*c2, *h);
132         h = c2;
133       } else break;
134     }
135   }
136 }
137
138 //////////////////////////////////////////////////////////////////////
139
140 MTPGraph::MTPGraph(int nb_vertices, int nb_edges,
141                    int *vertex_from, int *vertex_to,
142                    int source, int sink) {
143   _nb_vertices = nb_vertices;
144   _nb_edges = nb_edges;
145
146   _edges = new Edge[_nb_edges];
147   _vertices = new Vertex[_nb_vertices];
148   _heap = new Vertex *[_nb_vertices];
149   _dp_order = new Vertex *[_nb_vertices];
150
151   _source = &_vertices[source];
152   _sink = &_vertices[sink];
153
154   for(int e = 0; e < nb_edges; e++) {
155     _vertices[vertex_from[e]].add_leaving_edge(&_edges[e]);
156     _edges[e].occupied = 0;
157     _edges[e].origin_vertex = &_vertices[vertex_from[e]];
158     _edges[e].terminal_vertex = &_vertices[vertex_to[e]];
159   }
160
161   for(int v = 0; v < _nb_vertices; v++) {
162     _heap[v] = &_vertices[v];
163     _vertices[v].heap_slot = &_heap[v];
164   }
165
166   paths = 0;
167   nb_paths = 0;
168
169   compute_dp_ordering();
170 }
171
172 MTPGraph::~MTPGraph() {
173   delete[] _vertices;
174   delete[] _dp_order;
175   delete[] _heap;
176   delete[] _edges;
177   for(int p = 0; p < nb_paths; p++) delete paths[p];
178   delete[] paths;
179 }
180
181 //////////////////////////////////////////////////////////////////////
182
183 void MTPGraph::print(ostream *os) {
184   for(int k = 0; k < _nb_edges; k++) {
185     Edge *e = &_edges[k];
186     (*os) << e->origin_vertex - _vertices
187           << " -> "
188           << e->terminal_vertex - _vertices
189           << " (" << e->length << ")";
190     if(e->occupied) { (*os) << " *"; }
191     (*os) << endl;
192   }
193 }
194
195 void MTPGraph::print_dot(ostream *os) {
196   (*os) << "digraph {" << endl;
197   (*os) << "        rankdir=\"LR\";" << endl;
198   (*os) << "        node [shape=circle,width=0.75,fixedsize=true];" << endl;
199   (*os) << "        edge [color=gray,arrowhead=open]" << endl;
200   (*os) << "        " << _source - _vertices << " [peripheries=2];" << endl;
201   (*os) << "        " << _sink - _vertices << " [peripheries=2];" << endl;
202   for(int k = 0; k < _nb_edges; k++) {
203     Edge *e = &_edges[k];
204     (*os) << "        "
205           << e->origin_vertex - _vertices
206           << " -> "
207           << e->terminal_vertex - _vertices
208           << " [";
209     if(e->occupied) {
210       (*os) << "style=bold,color=black,";
211     }
212     (*os) << "label=\"" << e->length << "\"];" << endl;
213   }
214   (*os) << "}" << endl;
215 }
216
217 //////////////////////////////////////////////////////////////////////
218
219 void MTPGraph::update_positivized_lengths() {
220   for(int k = 0; k < _nb_edges; k++) {
221     Edge *e = &_edges[k];
222     e->positivized_length +=
223       e->origin_vertex->distance_from_source - e->terminal_vertex->distance_from_source;
224   }
225 }
226
227 void MTPGraph::force_positivized_lengths() {
228 #ifdef VERBOSE
229   scalar_t residual_error = 0.0;
230   scalar_t max_error = 0.0;
231 #endif
232   for(int k = 0; k < _nb_edges; k++) {
233     Edge *e = &_edges[k];
234
235     if(e->positivized_length < 0) {
236 #ifdef VERBOSE
237       residual_error -= e->positivized_length;
238       max_error = max(max_error, - e->positivized_length);
239 #endif
240       e->positivized_length = 0.0;
241     }
242   }
243 #ifdef VERBOSE
244   cerr << __FILE__ << ": residual_error " << residual_error << " max_error " << residual_error << endl;
245 #endif
246 }
247
248 void MTPGraph::dp_compute_distances() {
249   Vertex *v, *tv;
250   Edge *e;
251   scalar_t d;
252
253   for(int k = 0; k < _nb_vertices; k++) {
254     _vertices[k].distance_from_source = FLT_MAX;
255     _vertices[k].pred_edge_toward_source = 0;
256   }
257
258   _source->distance_from_source = 0;
259
260   for(int k = 0; k < _nb_vertices; k++) {
261     v = _dp_order[k];
262     for(e = v->leaving_edge_list_root; e; e = e->next_leaving_edge) {
263       d = v->distance_from_source + e->positivized_length;
264       tv = e->terminal_vertex;
265       if(d < tv->distance_from_source) {
266         tv->distance_from_source = d;
267         tv->pred_edge_toward_source = e;
268       }
269     }
270   }
271 }
272
273 // This method does not change the edge occupation. It only sets
274 // properly, for every vertex, the fields distance_from_source and
275 // pred_edge_toward_source.
276
277 void MTPGraph::find_shortest_path() {
278   Vertex *v, *tv, **last_slot;
279   Edge *e;
280   scalar_t d;
281
282   for(int k = 0; k < _nb_vertices; k++) {
283     _vertices[k].distance_from_source = FLT_MAX;
284     _vertices[k].pred_edge_toward_source = 0;
285   }
286
287   int heap_size = _nb_vertices;
288   _source->distance_from_source = 0;
289   _source->decrease_distance_in_heap(_heap);
290
291    while(heap_size > 0) {
292     // Get the closest to the source
293     v = _heap[0];
294
295     // Remove it from the heap (swap it with the last_slot in the heap, and
296     // update the distance of that one)
297     heap_size--;
298     last_slot = _heap + heap_size;
299     swap(*_heap, *last_slot); swap((*_heap)->heap_slot, (*last_slot)->heap_slot);
300     _heap[0]->increase_distance_in_heap(_heap, last_slot);
301
302     // Now update the neighbors of the node currently closest to the
303     // source
304     for(e = v->leaving_edge_list_root; e; e = e->next_leaving_edge) {
305       d = v->distance_from_source + e->positivized_length;
306       tv = e->terminal_vertex;
307       if(d < tv->distance_from_source) {
308         ASSERT(tv->heap_slot < last_slot);
309         tv->distance_from_source = d;
310         tv->pred_edge_toward_source = e;
311         tv->decrease_distance_in_heap(_heap);
312       }
313     }
314   }
315 }
316
317 void MTPGraph::find_best_paths(scalar_t *lengths) {
318   scalar_t shortest_path_length;
319   Vertex *v;
320   Edge *e;
321
322   for(int e = 0; e < _nb_edges; e++) {
323     _edges[e].length = lengths[e];
324     _edges[e].occupied = 0;
325     _edges[e].positivized_length = _edges[e].length;
326   }
327
328   // Compute the distance of all the nodes from the source by just
329   // visiting them in the proper DAG ordering we computed when
330   // building the graph
331   dp_compute_distances();
332
333   do {
334     // Use the current distance from the source to make all edge
335     // lengths positive
336     update_positivized_lengths();
337     // Fix numerical errors
338     force_positivized_lengths();
339
340     find_shortest_path();
341
342     shortest_path_length = 0.0;
343
344     // Do we reach the sink?
345     if(_sink->pred_edge_toward_source) {
346       // If yes, compute the length of the best path according to the
347       // original edge lengths
348       v = _sink;
349       while(v->pred_edge_toward_source) {
350         shortest_path_length += v->pred_edge_toward_source->length;
351         v = v->pred_edge_toward_source->origin_vertex;
352       }
353       // If that length is negative
354       if(shortest_path_length < 0.0) {
355 #ifdef VERBOSE
356         cerr << __FILE__ << ": Found a path of length " << shortest_path_length << endl;
357 #endif
358         // Invert all the edges along the best path
359         v = _sink;
360         while(v->pred_edge_toward_source) {
361           e = v->pred_edge_toward_source;
362           v = e->origin_vertex;
363           e->invert();
364           // This is the only place where we change the occupations of
365           // edges
366           e->occupied = 1 - e->occupied;
367         }
368       }
369     }
370
371   } while(shortest_path_length < 0.0);
372
373   // Put back the graph in its original state (i.e. invert edges which
374   // have been inverted in the process)
375   for(int k = 0; k < _nb_edges; k++) {
376     e = &_edges[k];
377     if(e->occupied) { e->invert(); }
378   }
379 }
380
381 int MTPGraph::retrieve_one_path(Edge *e, Path *path) {
382   Edge *f, *next = 0;
383   int l = 0, nb_occupied_next;
384
385   if(path) {
386     path->nodes[l++] = int(e->origin_vertex - _vertices);
387     path->length = e->length;
388   } else l++;
389
390   while(e->terminal_vertex != _sink) {
391     if(path) {
392       path->nodes[l++] = int(e->terminal_vertex - _vertices);
393       path->length += e->length;
394     } else l++;
395
396     nb_occupied_next = 0;
397     for(f = e->terminal_vertex->leaving_edge_list_root; f; f = f->next_leaving_edge) {
398       if(f->occupied) { nb_occupied_next++; next = f; }
399     }
400
401 #ifdef DEBUG
402     if(nb_occupied_next == 0) {
403       cerr << __FILE__ << ": retrieve_one_path: Non-sink end point." << endl;
404       abort();
405     }
406
407     else if(nb_occupied_next > 1) {
408       cerr << __FILE__ << ": retrieve_one_path: Non node-disjoint paths." << endl;
409       abort();
410     }
411 #endif
412
413     e = next;
414   }
415
416   if(path) {
417     path->nodes[l++] = int(e->terminal_vertex - _vertices);
418     path->length += e->length;
419   } else l++;
420
421   return l;
422 }
423
424 //////////////////////////////////////////////////////////////////////
425
426 static int compare_vertices_on_distance(const void *v1, const void *v2) {
427   scalar_t delta =
428     (*((Vertex **) v1))->distance_from_source -
429     (*((Vertex **) v2))->distance_from_source;
430   if(delta < 0) return -1;
431   else if(delta > 0) return 1;
432   else return 0;
433 }
434
435 void MTPGraph::compute_dp_ordering() {
436   Vertex *v;
437   Edge *e;
438   int ntv;
439
440   // This method computes for each node the length of the longest link
441   // from the source, and orders the node in _dp_order according to
442   // it. It aborts if the graph is not a DAG.
443
444   int *nb_predecessors = new int[_nb_vertices];
445
446   Vertex **already_processed = _dp_order, **front = _dp_order, **new_front = _dp_order;
447
448   for(int k = 0; k < _nb_vertices; k++) {
449     nb_predecessors[k] = 0;
450   }
451
452   for(int k = 0; k < _nb_vertices; k++) {
453     v = &_vertices[k];
454     for(e = v->leaving_edge_list_root; e; e = e->next_leaving_edge) {
455       ntv = int(e->terminal_vertex - _vertices);
456       nb_predecessors[ntv]++;
457     }
458   }
459
460   for(int k = 0; k < _nb_vertices; k++) {
461     if(nb_predecessors[k] == 0) {
462       *(front++) = _vertices + k;
463     }
464   }
465
466   scalar_t rank = 1;
467   while(already_processed < front) {
468     new_front = front;
469     while(already_processed < front) {
470       v = *(already_processed++);
471       v->distance_from_source = rank;
472       for(e = v->leaving_edge_list_root; e; e = e->next_leaving_edge) {
473         ntv = int(e->terminal_vertex - _vertices);
474         nb_predecessors[ntv]--;
475         ASSERT(nb_predecessors[ntv] >= 0);
476         if(nb_predecessors[ntv] == 0) {
477           *(new_front++) = e->terminal_vertex;
478         }
479       }
480     }
481     front = new_front;
482     rank++;
483   }
484
485   if(already_processed < _dp_order + _nb_vertices) {
486     cerr << __FILE__ << ": The graph is not a DAG." << endl;
487     abort();
488   }
489
490   delete[] nb_predecessors;
491
492   for(int v = 0; v < _nb_vertices; v++) { _dp_order[v] = &_vertices[v]; }
493   qsort(_dp_order, _nb_vertices, sizeof(Vertex *), compare_vertices_on_distance);
494 }
495
496 //////////////////////////////////////////////////////////////////////
497
498 void MTPGraph::retrieve_disjoint_paths() {
499   Edge *e;
500   int p, l;
501
502   for(int p = 0; p < nb_paths; p++) delete paths[p];
503   delete[] paths;
504
505   nb_paths = 0;
506   for(e = _source->leaving_edge_list_root; e; e = e->next_leaving_edge) {
507     if(e->occupied) { nb_paths++; }
508   }
509
510   paths = new Path *[nb_paths];
511
512   p = 0;
513   for(e = _source->leaving_edge_list_root; e; e = e->next_leaving_edge) {
514     if(e->occupied) {
515       l = retrieve_one_path(e, 0);
516       paths[p] = new Path(l);
517       retrieve_one_path(e, paths[p]);
518       p++;
519     }
520   }
521 }