mtp_graph.cc

   1
   2 /*
   3  *  mtp is the ``Multi Tracked Paths'', an implementation of the
   4  *  k-shortest paths algorithm for multi-target tracking.
   5  *
   6  *  Copyright (c) 2012 Idiap Research Institute, http://www.idiap.ch/
   7  *  Written by Francois Fleuret <francois.fleuret@idiap.ch>
   8  *
   9  *  This file is part of mtp.
  10  *
  11  *  mtp is free software: you can redistribute it and/or modify it
  12  *  under the terms of the GNU General Public License version 3 as
  13  *  published by the Free Software Foundation.
  14  *
  15  *  mtp is distributed in the hope that it will be useful, but WITHOUT
  16  *  ANY WARRANTY; without even the implied warranty of MERCHANTABILITY
  17  *  or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the GNU General Public
  18  *  License for more details.
  19  *
  20  *  You should have received a copy of the GNU General Public License
  21  *  along with selector.  If not, see <http://www.gnu.org/licenses/>.
  22  *
  23  */
  24
  25 #include "mtp_graph.h"
  26
  27 // #include <iostream>
  28 #include <float.h>
  29
  30 using namespace std;
  31
  32 class Edge {
  33 public:
  34   int id, occupied;
  35   scalar_t length, positivized_length;
  36   Vertex *origin_vertex, *terminal_vertex;
  37
  38   // These are the links in the origin_vertex leaving edge list
  39   Edge *next_leaving_edge, *pred_leaving_edge;
  40
  41   inline void invert();
  42 };
  43
  44 class Vertex {
  45 public:
  46   int id;
  47   Edge *leaving_edges;
  48   scalar_t distance_from_source;
  49   Edge *pred_edge_toward_source;
  50
  51   int last_change; // Used to mark which edges have already been
  52                    // processed in some methods
  53
  54   Vertex();
  55
  56   inline void add_leaving_edge(Edge *e);
  57   inline void del_leaving_edge(Edge *e);
  58 };
  59
  60 //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  61
  62 void Edge::invert() {
  63   length = - length;
  64   positivized_length = - positivized_length;
  65   origin_vertex->del_leaving_edge(this);
  66   terminal_vertex->add_leaving_edge(this);
  67   Vertex *t = terminal_vertex;
  68   terminal_vertex = origin_vertex;
  69   origin_vertex = t;
  70 }
  71
  72 //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  73
  74 Vertex::Vertex() {
  75   leaving_edges = 0;
  76 }
  77
  78 void Vertex::add_leaving_edge(Edge *e) {
  79   e->next_leaving_edge = leaving_edges;
  80   e->pred_leaving_edge = 0;
  81   if(leaving_edges) { leaving_edges->pred_leaving_edge = e; }
  82   leaving_edges = e;
  83 }
  84
  85 void Vertex::del_leaving_edge(Edge *e) {
  86   if(e == leaving_edges) {
  87     leaving_edges = e->next_leaving_edge;
  88   }
  89   if(e->pred_leaving_edge) {
  90     e->pred_leaving_edge->next_leaving_edge = e->next_leaving_edge;
  91   }
  92   if(e->next_leaving_edge) {
  93     e->next_leaving_edge->pred_leaving_edge = e->pred_leaving_edge;
  94   }
  95 }
  96
  97 //////////////////////////////////////////////////////////////////////
  98
  99 MTPGraph::MTPGraph(int nb_vertices, int nb_edges,
 100                    int *vertex_from, int *vertex_to,
 101                    int source, int sink) {
 102   _nb_vertices = nb_vertices;
 103   _nb_edges = nb_edges;
 104
 105   _edges = new Edge[_nb_edges];
 106   _vertices = new Vertex[_nb_vertices];
 107   _front = new Vertex *[_nb_vertices];
 108   _new_front = new Vertex *[_nb_vertices];
 109
 110   _source = &_vertices[source];
 111   _sink = &_vertices[sink];
 112
 113   for(int k = 0; k < _nb_vertices; k++) {
 114     _vertices[k].id = k;
 115   }
 116
 117   for(int e = 0; e < nb_edges; e++) {
 118     _vertices[vertex_from[e]].add_leaving_edge(_edges + e);
 119     _edges[e].occupied = 0;
 120     _edges[e].id = e;
 121     _edges[e].origin_vertex = _vertices + vertex_from[e];
 122     _edges[e].terminal_vertex = _vertices + vertex_to[e];
 123   }
 124
 125   paths = 0;
 126   nb_paths = 0;
 127 }
 128
 129 MTPGraph::~MTPGraph() {
 130   delete[] _vertices;
 131   delete[] _edges;
 132   delete[] _front;
 133   delete[] _new_front;
 134   for(int p = 0; p < nb_paths; p++) delete paths[p];
 135   delete[] paths;
 136 }
 137
 138 //////////////////////////////////////////////////////////////////////
 139
 140 void MTPGraph::print(ostream *os) {
 141   for(int k = 0; k < _nb_edges; k++) {
 142     Edge *e = _edges + k;
 143     (*os) << e->origin_vertex->id
 144          << " -> "
 145          << e->terminal_vertex->id
 146          << " "
 147          << e->length;
 148     if(e->occupied) {
 149       (*os) << " *";
 150     }
 151     (*os) << endl;
 152   }
 153 }
 154
 155 void MTPGraph::print_dot(ostream *os) {
 156   (*os) << "digraph {" << endl;
 157   (*os) << "        rankdir=\"LR\";" << endl;
 158   (*os) << "        node [shape=circle,width=0.75,fixedsize=true];" << endl;
 159   (*os) << "        edge [color=gray,arrowhead=open]" << endl;
 160   (*os) << "        " << _source->id << " [peripheries=2];" << endl;
 161   (*os) << "        " << _sink->id << " [peripheries=2];" << endl;
 162   for(int k = 0; k < _nb_edges; k++) {
 163     Edge *e = _edges + k;
 164     // (*os) << "  " << e->origin_vertex->id << " -> " << e->terminal_vertex->id
 165     // << ";"
 166     // << endl;
 167     (*os) << "        " << e->origin_vertex->id << " -> " << e->terminal_vertex->id
 168           << " [";
 169     if(e->occupied) {
 170       (*os) << "style=bold,color=black,";
 171     }
 172     (*os) << "label=\"" << e->length << "\"];" << endl;
 173   }
 174   (*os) << "}" << endl;
 175 }
 176
 177 //////////////////////////////////////////////////////////////////////
 178
 179 void MTPGraph::update_positivized_lengths() {
 180   for(int k = 0; k < _nb_edges; k++) {
 181     Edge *e = _edges + k;
 182     e->positivized_length +=
 183       e->origin_vertex->distance_from_source - e->terminal_vertex->distance_from_source;
 184   }
 185 }
 186
 187 void MTPGraph::force_positivized_lengths() {
 188 #ifdef VERBOSE
 189   scalar_t residual_error = 0.0;
 190   scalar_t max_error = 0.0;
 191 #endif
 192   for(int n = 0; n < _nb_vertices; n++) {
 193     for(Edge *e = _vertices[n].leaving_edges; e; e = e->next_leaving_edge) {
 194       if(e->positivized_length < 0) {
 195 #ifdef VERBOSE
 196         residual_error -= e->positivized_length;
 197         max_error = max(max_error, - e->positivized_length);
 198 #endif
 199         e->positivized_length = 0.0;
 200       }
 201     }
 202   }
 203 #ifdef VERBOSE
 204   cerr << "residual_error " << residual_error << " max_error " << residual_error << endl;
 205 #endif
 206 }
 207
 208 int MTPGraph::is_dag() {
 209   Vertex *v;
 210   Edge *e;
 211
 212   // We put everybody in the front
 213   for(int k = 0; k < _nb_vertices; k++) {
 214     _vertices[k].last_change = -1;
 215     _front[k] = &_vertices[k];
 216   }
 217
 218   int iteration = 0;
 219   int front_size = _nb_vertices, pred_front_size;
 220
 221   do {
 222     // We set the iteration field of all vertex with incoming edges to
 223     // the current iteration value
 224     for(int f = 0; f < front_size; f++) {
 225       v = _front[f];
 226       for(e = v->leaving_edges; e; e = e->next_leaving_edge) {
 227         e->terminal_vertex->last_change = iteration;
 228       }
 229     }
 230
 231     pred_front_size = front_size;
 232     front_size = 0;
 233
 234     // We remove all the vertices without incoming edge
 235     for(int f = 0; f < pred_front_size; f++) {
 236       v = _front[f];
 237       if(v->last_change == iteration) {
 238         _front[front_size++] = v;
 239       }
 240     }
 241
 242     iteration++;
 243   } while(front_size < pred_front_size);
 244
 245   return front_size == 0;
 246 }
 247
 248 // This method does not change the edge occupation. It only set
 249 // properly for every vertex the fields distance_from_source and
 250 // pred_edge_toward_source.
 251
 252 void MTPGraph::find_shortest_path() {
 253   Vertex **tmp_front;
 254   Vertex *v, *tv;
 255   Edge *e;
 256   scalar_t d;
 257
 258 #ifdef DEBUG
 259   if(is_dag()) {
 260     cout << "find_shortest_path: DAG -> ok" << endl;
 261   } else {
 262     for(int e = 0; e < _nb_edges; e++) {
 263       if(_edges[e].positivized_length < 0)  abort();
 264     }
 265     cout << "find_shortest_path: All positivized_length are positive -> ok" << endl;
 266   }
 267 #endif
 268
 269   for(int k = 0; k < _nb_vertices; k++) {
 270     _vertices[k].distance_from_source = FLT_MAX;
 271     _vertices[k].pred_edge_toward_source = 0;
 272     _vertices[k].last_change = -1;
 273   }
 274
 275   int iteration = 0;
 276
 277   int front_size = 0, new_front_size;
 278   _front[front_size++] = _source;
 279   _source->distance_from_source = 0;
 280
 281   do {
 282     new_front_size = 0;
 283
 284     for(int f = 0; f < front_size; f++) {
 285       v = _front[f];
 286       for(e = v->leaving_edges; e; e = e->next_leaving_edge) {
 287         d = v->distance_from_source + e->positivized_length;
 288         tv = e->terminal_vertex;
 289         if(d < tv->distance_from_source) {
 290           tv->distance_from_source = d;
 291           tv->pred_edge_toward_source = e;
 292           if(tv->last_change < iteration) {
 293             _new_front[new_front_size++] = tv;
 294             tv->last_change = iteration;
 295           }
 296         }
 297       }
 298     }
 299
 300     tmp_front = _new_front; _new_front = _front; _front = tmp_front;
 301
 302     front_size = new_front_size;
 303
 304     iteration++;
 305   } while(front_size > 0);
 306 }
 307
 308 void MTPGraph::find_best_paths(scalar_t *lengths) {
 309   scalar_t total_length;
 310   Vertex *v;
 311   Edge *e;
 312
 313   for(int e = 0; e < _nb_edges; e++) {
 314     _edges[e].length = lengths[e];
 315     _edges[e].occupied = 0;
 316     _edges[e].positivized_length = _edges[e].length;
 317   }
 318
 319   // We call find_shortest_path here to set properly the distances to
 320   // the source, so that we can make all the edge lengths positive at
 321   // the first iteration.
 322   find_shortest_path();
 323
 324   do {
 325     update_positivized_lengths();
 326     force_positivized_lengths();
 327     find_shortest_path();
 328
 329     total_length = 0.0;
 330
 331     // Do we reach the sink?
 332     if(_sink->pred_edge_toward_source) {
 333       // If yes, compute the length of the best path according to the
 334       // original edge lengths
 335       v = _sink;
 336       while(v->pred_edge_toward_source) {
 337         total_length += v->pred_edge_toward_source->length;
 338         v = v->pred_edge_toward_source->origin_vertex;
 339       }
 340       // If that length is negative
 341       if(total_length < 0.0) {
 342 #ifdef VERBOSE
 343         cerr << "Found a path of length " << total_length << endl;
 344 #endif
 345         // Invert all the edges along the best path
 346         v = _sink;
 347         while(v->pred_edge_toward_source) {
 348           e = v->pred_edge_toward_source;
 349           v = e->origin_vertex;
 350           e->invert();
 351           // This is the only place where we change the occupations of
 352           // edges
 353           e->occupied = 1 - e->occupied;
 354         }
 355       }
 356     }
 357
 358   } while(total_length < 0.0);
 359
 360   // Put back the graph in its original state (i.e. invert edges which
 361   // have been inverted in the process)
 362   for(int k = 0; k < _nb_edges; k++) {
 363     Edge *e = _edges + k;
 364     if(e->occupied) { e->invert(); }
 365   }
 366 }
 367
 368 int MTPGraph::retrieve_one_path(Edge *e, Path *path) {
 369   Edge *f, *next = 0;
 370   int l = 0;
 371
 372   if(path) {
 373     path->nodes[l++] = e->origin_vertex->id;
 374     path->length = e->length;
 375   } else l++;
 376
 377   while(e->terminal_vertex != _sink) {
 378     if(path) {
 379       path->nodes[l++] = e->terminal_vertex->id;
 380       path->length += e->length;
 381     } else l++;
 382     int nb_choices = 0;
 383     for(f = e->terminal_vertex->leaving_edges; f; f = f->next_leaving_edge) {
 384       if(f->occupied) { nb_choices++; next = f; }
 385       if(nb_choices == 0) {
 386         cerr << "retrieve_one_path: Non-sink end point." << endl;
 387         abort();
 388       }
 389       if(nb_choices > 1) {
 390         cerr << "retrieve_one_path: Non node-disjoint paths." << endl;
 391         abort();
 392       }
 393     }
 394     e = next;
 395   }
 396
 397   if(path) {
 398     path->nodes[l++] = e->terminal_vertex->id;
 399     path->length += e->length;
 400   } else l++;
 401
 402   return l;
 403 }
 404
 405 void MTPGraph::retrieve_disjoint_paths() {
 406   Edge *e;
 407
 408   for(int p = 0; p < nb_paths; p++) delete paths[p];
 409   delete[] paths;
 410
 411   nb_paths = 0;
 412   for(e = _source->leaving_edges; e; e = e->next_leaving_edge) {
 413     if(e->occupied) { nb_paths++; }
 414   }
 415
 416   paths = new Path *[nb_paths];
 417
 418   int p = 0;
 419   for(e = _source->leaving_edges; e; e = e->next_leaving_edge) {
 420     if(e->occupied) {
 421       int l = retrieve_one_path(e, 0);
 422       paths[p] = new Path(l);
 423       retrieve_one_path(e, paths[p]);
 424       p++;
 425     }
 426   }
 427 }