maxval.py

   1 #!/usr/bin/env python
   2
   3 import torch
   4
   5 ######################################################################
   6
   7
   8 def baseline(X, V):
   9     Y = X.new(X.size())
  10     W = V.new(V.size())
  11     for t in range(X.size(1)):
  12         if t == 0:
  13             Y[:, t] = X[:, t]
  14             W[:, t] = V[:, t]
  15         else:
  16             m = (V[:, t] >= W[:, t - 1] - 1).long()
  17             Y[:, t] = m * X[:, t] + (1 - m) * Y[:, t - 1]
  18             W[:, t] = m * V[:, t] + (1 - m) * (W[:, t - 1] - 1)
  19
  20     return Y, W
  21
  22
  23 ######################################################################
  24
  25
  26 def pscan(X, V, s=1):
  27     if X.size(1) == 1:
  28         return
  29
  30     T = 2 * (X.size(1) // 2)
  31
  32     Xf = X[:, :T].view(X.size(0), X.size(1) // 2, 2, X.size(2))
  33     Vf = V[:, :T].view(V.size(0), V.size(1) // 2, 2)
  34
  35     # [:, :, 0] < [:, :, 1]
  36     m = (Vf[:, :, 0] - s >= Vf[:, :, 1]).long()
  37     Vf[:, :, 1] = m * (Vf[:, :, 0] - s) + (1 - m) * Vf[:, :, 1]
  38     m = m[:, :, None]
  39     Xf[:, :, 1] = m * Xf[:, :, 0] + (1 - m) * Xf[:, :, 1]
  40
  41     pscan(Xf[:, :, 1], Vf[:, :, 1], s * 2)
  42
  43     # [:, :-1, 1] < [:, 1:, 0]
  44     m = (Vf[:, :-1, 1] - s >= Vf[:, 1:, 0]).long()
  45     Vf[:, 1:, 0] = m * (Vf[:, :-1, 1] - s) + (1 - m) * Vf[:, 1:, 0]
  46     m = m[:, :, None]
  47     Xf[:, 1:, 0] = m * Xf[:, :-1, 1] + (1 - m) * Xf[:, 1:, 0]
  48
  49     if T < X.size(1):
  50         # [:, -2] < [:, -1]
  51         m = (V[:, -2] - s >= V[:, -1]).long()
  52         V[:, -1] = m * (V[:, -2] - s) + (1 - m) * V[:, -1]
  53         m = m[:, None]
  54         X[:, -1] = m * X[:, -2] + (1 - m) * X[:, -1]
  55
  56
  57 ######################################################################
  58
  59
  60 def pscan_diff(X, V, s=1):
  61     if X.size(1) == 1:
  62         return X, V
  63
  64     T = 2 * (X.size(1) // 2)
  65
  66     Xf = X[:, :T].view(X.size(0), X.size(1) // 2, 2, X.size(2))
  67     Vf = V[:, :T].view(V.size(0), V.size(1) // 2, 2)
  68
  69     Xr = X.new(X.size())
  70     Vr = V.new(V.size())
  71     Xrf = Xr[:, :T].view(Xr.size(0), Xr.size(1) // 2, 2, Xr.size(2))
  72     Vrf = Vr[:, :T].view(Vr.size(0), Vr.size(1) // 2, 2)
  73
  74     # [:, :, 0] < [:, :, 1]
  75     dx = Xf[:, :, 1] - Xf[:, :, 1].detach()
  76     dv = (Vf[:, :, 1] - Vf[:, :, 1].detach())[:, :, None]
  77     m = (Vf[:, :, 0] - s >= Vf[:, :, 1]).long()
  78     Vv = m * (Vf[:, :, 0] - s) + (1 - m) * Vf[:, :, 1]
  79     m = m[:, :, None]
  80     Xx = m * Xf[:, :, 0] + (1 - m) * (Xf[:, :, 1] * (1 + dv) + dx)
  81
  82     Xrf[:, :, 1], Vrf[:, :, 1] = pscan_diff(Xx, Vv, s * 2)
  83
  84     Xr[:, 0] = X[:, 0]
  85     Vr[:, 0] = V[:, 0]
  86
  87     # [:, :-1, 1] < [:, 1:, 0]
  88     dx = Xf[:, 1:, 0] - Xf[:, 1:, 0].detach()
  89     dv = (Vf[:, 1:, 0] - Vf[:, 1:, 0].detach())[:, :, None]
  90     m = (Vrf[:, :-1, 1] - s >= Vf[:, 1:, 0]).long()
  91     Vrf[:, 1:, 0] = m * (Vrf[:, :-1, 1] - s) + (1 - m) * Vf[:, 1:, 0]
  92     m = m[:, :, None]
  93     Xrf[:, 1:, 0] = m * Xrf[:, :-1, 1] + (1 - m) * (Xf[:, 1:, 0] * (1 + dv) + dx)
  94
  95     if T < X.size(1):
  96         # [:, -2] < [:, -1]
  97         dx = X[:, -1] - X[:, -1].detach()
  98         dv = (V[:, -1] - V[:, -1].detach())[:, None]
  99         m = (V[:, -2] - s >= V[:, -1]).long()
 100         Vr[:, -1] = m * (V[:, -2] - s) + (1 - m) * V[:, -1]
 101         m = m[:, None]
 102         Xr[:, -1] = m * X[:, -2] + (1 - m) * (X[:, -1] * (1 + dv) + dx)
 103
 104     return Xr, Vr
 105
 106
 107 ######################################################################
 108
 109 if __name__ == "__main__":
 110     N = 1
 111     T = 513
 112     D = 2
 113
 114     X = torch.randn(N, T, D, dtype=torch.float64).requires_grad_()
 115     V = torch.rand(N, T, dtype=torch.float64) * 10
 116
 117     X0, V0 = baseline(X, V)
 118
 119     # print("########### X0 V0 ###########################################")
 120     # print(V0)
 121     # print(X0)
 122
 123     X1, V1 = pscan_diff(X, V)
 124
 125     # print("########### X V ############################################")
 126     # print(V)
 127     # print(X)
 128
 129     print("ERROR", ((X0 - X1).abs().max() + (V0 - V1).abs().max()).item())
 130
 131     exit(0)
 132
 133     # s = X1.sum()
 134     # print(torch.autograd.grad(s, X))
 135
 136     # with open("/tmp/v.dat", "w") as f:
 137     # for t in range(T):
 138     # f.write(f"{V1[0,t].item()}\n")
 139
 140     Y = torch.randn(1, 1, D)
 141     X = torch.randn(
 142         N, T, D
 143     )  # * 0.1 + (torch.rand(N,T,1).sort(dim=1).indices==0).float() * Y
 144     V = torch.rand(N, T).requires_grad_()
 145
 146     optimizer = torch.optim.SGD([V], lr=1e-2)
 147
 148     for k in range(1000):
 149         X1, V1 = X.clone(), V.clone()
 150         pscan(X, V, X1, V1)
 151         # X1=X1*(1+V1-V1.detach())[:,:,None]
 152         loss = (X1[:, -1:] - Y).pow(2).mean()
 153         print(k, loss.item())
 154         optimizer.zero_grad()
 155         loss.backward()
 156         optimizer.step()