maze.py

   1 #!/usr/bin/env python
   2
   3 # Any copyright is dedicated to the Public Domain.
   4 # https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
   5
   6 # Written by Francois Fleuret <francois@fleuret.org>
   7
   8 import torch, torchvision
   9
  10 ######################################################################
  11
  12 v_empty, v_wall, v_start, v_goal, v_path = 0, 1, 2, 3, 4
  13
  14
  15 def create_maze(h=11, w=17, nb_walls=8):
  16     assert h % 2 == 1 and w % 2 == 1
  17
  18     a, k = 0, 0
  19
  20     while k < nb_walls:
  21         while True:
  22             if a == 0:
  23                 m = torch.zeros(h, w, dtype=torch.int64)
  24                 m[0, :] = 1
  25                 m[-1, :] = 1
  26                 m[:, 0] = 1
  27                 m[:, -1] = 1
  28
  29             r = torch.rand(4)
  30
  31             if r[0] <= 0.5:
  32                 i1, i2, j = (
  33                     int((r[1] * h).item()),
  34                     int((r[2] * h).item()),
  35                     int((r[3] * w).item()),
  36                 )
  37                 i1, i2, j = i1 - i1 % 2, i2 - i2 % 2, j - j % 2
  38                 i1, i2 = min(i1, i2), max(i1, i2)
  39                 if i2 - i1 > 1 and i2 - i1 <= h / 2 and m[i1 : i2 + 1, j].sum() <= 1:
  40                     m[i1 : i2 + 1, j] = 1
  41                     break
  42             else:
  43                 i, j1, j2 = (
  44                     int((r[1] * h).item()),
  45                     int((r[2] * w).item()),
  46                     int((r[3] * w).item()),
  47                 )
  48                 i, j1, j2 = i - i % 2, j1 - j1 % 2, j2 - j2 % 2
  49                 j1, j2 = min(j1, j2), max(j1, j2)
  50                 if j2 - j1 > 1 and j2 - j1 <= w / 2 and m[i, j1 : j2 + 1].sum() <= 1:
  51                     m[i, j1 : j2 + 1] = 1
  52                     break
  53             a += 1
  54
  55             if a > 10 * nb_walls:
  56                 a, k = 0, 0
  57
  58         k += 1
  59
  60     return m
  61
  62
  63 ######################################################################
  64
  65
  66 def compute_distance(walls, goal_i, goal_j):
  67     max_length = walls.numel()
  68     dist = torch.full_like(walls, max_length)
  69
  70     dist[goal_i, goal_j] = 0
  71     pred_dist = torch.empty_like(dist)
  72
  73     while True:
  74         pred_dist.copy_(dist)
  75         d = (
  76             torch.cat(
  77                 (
  78                     dist[None, 1:-1, 0:-2],
  79                     dist[None, 2:, 1:-1],
  80                     dist[None, 1:-1, 2:],
  81                     dist[None, 0:-2, 1:-1],
  82                 ),
  83                 0,
  84             ).min(dim=0)[0]
  85             + 1
  86         )
  87
  88         dist[1:-1, 1:-1] = torch.min(dist[1:-1, 1:-1], d)
  89         dist = walls * max_length + (1 - walls) * dist
  90
  91         if dist.equal(pred_dist):
  92             return dist * (1 - walls)
  93
  94
  95 ######################################################################
  96
  97
  98 def compute_policy(walls, goal_i, goal_j):
  99     distance = compute_distance(walls, goal_i, goal_j)
 100     distance = distance + walls.numel() * walls
 101
 102     value = distance.new_full((4,) + distance.size(), walls.numel())
 103     value[0, :, 1:] = distance[:, :-1]  # <
 104     value[1, :, :-1] = distance[:, 1:]  # >
 105     value[2, 1:, :] = distance[:-1, :]  # ^
 106     value[3, :-1, :] = distance[1:, :]  # v
 107
 108     proba = (value.min(dim=0)[0][None] == value).float()
 109     proba = proba / proba.sum(dim=0)[None]
 110     proba = proba * (1 - walls) + walls.float() / 4
 111
 112     return proba
 113
 114
 115 def stationary_densities(mazes, policies):
 116     policies = policies * (mazes != v_goal)[:, None]
 117     start = (mazes == v_start).nonzero(as_tuple=True)
 118     probas = mazes.new_zeros(mazes.size(), dtype=torch.float32)
 119     pred_probas = probas.clone()
 120     probas[start] = 1.0
 121
 122     while not pred_probas.equal(probas):
 123         pred_probas.copy_(probas)
 124         probas.zero_()
 125         probas[:, 1:, :] += pred_probas[:, :-1, :] * policies[:, 3, :-1, :]
 126         probas[:, :-1, :] += pred_probas[:, 1:, :] * policies[:, 2, 1:, :]
 127         probas[:, :, 1:] += pred_probas[:, :, :-1] * policies[:, 1, :, :-1]
 128         probas[:, :, :-1] += pred_probas[:, :, 1:] * policies[:, 0, :, 1:]
 129         probas[start] = 1.0
 130
 131     return probas
 132
 133
 134 ######################################################################
 135
 136
 137 def mark_path(walls, i, j, goal_i, goal_j, policy):
 138     action = torch.distributions.categorical.Categorical(
 139         policy.permute(1, 2, 0)
 140     ).sample()
 141     n, nmax = 0, walls.numel()
 142     while i != goal_i or j != goal_j:
 143         di, dj = [(0, -1), (0, 1), (-1, 0), (1, 0)][action[i, j]]
 144         i, j = i + di, j + dj
 145         assert walls[i, j] == 0
 146         walls[i, j] = v_path
 147         n += 1
 148         assert n < nmax
 149
 150
 151 def path_optimality(ref_paths, paths):
 152     return (ref_paths == v_path).long().flatten(1).sum(1) == (
 153         paths == v_path
 154     ).long().flatten(1).sum(1)
 155
 156
 157 def path_correctness(mazes, paths):
 158     still_ok = (mazes - (paths * (paths != v_path))).view(mazes.size(0), -1).abs().sum(
 159         1
 160     ) == 0
 161     reached = still_ok.new_zeros(still_ok.size())
 162     current, pred_current = paths.clone(), paths.new_zeros(paths.size())
 163     goal = (mazes == v_goal).long()
 164     while not pred_current.equal(current):
 165         pred_current.copy_(current)
 166         u = (current == v_start).long()
 167         possible_next = (
 168             u[:, 2:, 1:-1] + u[:, 0:-2, 1:-1] + u[:, 1:-1, 2:] + u[:, 1:-1, 0:-2] > 0
 169         ).long()
 170         u = u[:, 1:-1, 1:-1]
 171         reached += ((goal[:, 1:-1, 1:-1] * possible_next).sum((1, 2)) == 1) * (
 172             (current == v_path).sum((1, 2)) == 0
 173         )
 174         current[:, 1:-1, 1:-1] = (1 - u) * current[:, 1:-1, 1:-1] + (
 175             v_start - v_path
 176         ) * (possible_next * (current[:, 1:-1, 1:-1] == v_path))
 177         still_ok *= (current == v_start).sum((1, 2)) <= 1
 178
 179     return still_ok * reached
 180
 181
 182 ######################################################################
 183
 184
 185 def create_maze_data(
 186     nb, height=11, width=17, nb_walls=8, dist_min=10, progress_bar=lambda x: x
 187 ):
 188     mazes = torch.empty(nb, height, width, dtype=torch.int64)
 189     paths = torch.empty(nb, height, width, dtype=torch.int64)
 190     policies = torch.empty(nb, 4, height, width)
 191
 192     for n in progress_bar(range(nb)):
 193         maze = create_maze(height, width, nb_walls)
 194         i = (maze == v_empty).nonzero()
 195         while True:
 196             start, goal = i[torch.randperm(i.size(0))[:2]]
 197             if (start - goal).abs().sum() >= dist_min:
 198                 break
 199         start_i, start_j, goal_i, goal_j = start[0], start[1], goal[0], goal[1]
 200
 201         policy = compute_policy(maze, goal_i, goal_j)
 202         path = maze.clone()
 203         mark_path(path, start_i, start_j, goal_i, goal_j, policy)
 204         maze[start_i, start_j] = v_start
 205         maze[goal_i, goal_j] = v_goal
 206         path[start_i, start_j] = v_start
 207         path[goal_i, goal_j] = v_goal
 208
 209         mazes[n] = maze
 210         paths[n] = path
 211         policies[n] = policy
 212
 213     return mazes, paths, policies
 214
 215
 216 ######################################################################
 217
 218
 219 def save_image(
 220     name,
 221     mazes,
 222     target_paths=None,
 223     predicted_paths=None,
 224     path_correct=None,
 225     path_optimal=None,
 226 ):
 227     colors = torch.tensor(
 228         [
 229             [255, 255, 255],  # empty
 230             [0, 0, 0],  # wall
 231             [0, 255, 0],  # start
 232             [127, 127, 255],  # goal
 233             [255, 0, 0],  # path
 234             [128, 128, 128],  # error
 235         ]
 236     )
 237
 238     def safe_colors(x):
 239         m = (x >= 0).long() * (x < colors.size(0) - 1).long()
 240         return colors[x * m + (colors.size(0) - 1) * (1 - m)]
 241
 242     mazes = mazes.cpu()
 243
 244     c_mazes = (
 245         colors[mazes.reshape(-1)].reshape(mazes.size() + (-1,)).permute(0, 3, 1, 2)
 246     )
 247
 248     imgs = c_mazes.unsqueeze(1)
 249
 250     if target_paths is not None:
 251         target_paths = target_paths.cpu()
 252
 253         c_target_paths = (
 254             colors[target_paths.reshape(-1)]
 255             .reshape(target_paths.size() + (-1,))
 256             .permute(0, 3, 1, 2)
 257         )
 258
 259         imgs = torch.cat((imgs, c_target_paths.unsqueeze(1)), 1)
 260
 261     if predicted_paths is not None:
 262         predicted_paths = predicted_paths.cpu()
 263         c_predicted_paths = (
 264             safe_colors(predicted_paths.reshape(-1))
 265             .reshape(predicted_paths.size() + (-1,))
 266             .permute(0, 3, 1, 2)
 267         )
 268         imgs = torch.cat((imgs, c_predicted_paths.unsqueeze(1)), 1)
 269
 270     img = torch.tensor([255, 255, 0]).view(1, -1, 1, 1)
 271
 272     # NxKxCxHxW
 273     if path_optimal is not None:
 274         path_optimal = path_optimal.cpu().long().view(-1, 1, 1, 1)
 275         img = (
 276             img * (1 - path_optimal)
 277             + torch.tensor([0, 255, 0]).view(1, -1, 1, 1) * path_optimal
 278         )
 279
 280     if path_correct is not None:
 281         path_correct = path_correct.cpu().long().view(-1, 1, 1, 1)
 282         img = img * path_correct + torch.tensor([255, 0, 0]).view(1, -1, 1, 1) * (
 283             1 - path_correct
 284         )
 285
 286     img = img.expand(
 287         -1, -1, imgs.size(3) + 2, 1 + imgs.size(1) * (1 + imgs.size(4))
 288     ).clone()
 289
 290     for k in range(imgs.size(1)):
 291         img[
 292             :,
 293             :,
 294             1 : 1 + imgs.size(3),
 295             1 + k * (1 + imgs.size(4)) : 1 + k * (1 + imgs.size(4)) + imgs.size(4),
 296         ] = imgs[:, k]
 297
 298     img = img.float() / 255.0
 299
 300     torchvision.utils.save_image(img, name, nrow=4, padding=1, pad_value=224.0 / 256)
 301
 302
 303 ######################################################################
 304
 305 if __name__ == "__main__":
 306     device = torch.device("cuda" if torch.cuda.is_available() else "cpu")
 307     mazes, paths, policies = create_maze_data(8)
 308     mazes, paths = mazes.to(device), paths.to(device)
 309     save_image("test.png", mazes=mazes, target_paths=paths, predicted_paths=paths)
 310     print(path_correctness(mazes, paths))
 311
 312 ######################################################################