elbo.py

   1 #!/usr/bin/env python
   2
   3 # Any copyright is dedicated to the Public Domain.
   4 # https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/
   5
   6 # Written by Francois Fleuret <francois@fleuret.org>
   7
   8 import torch
   9
  10 def D_KL(p, q):
  11     return - p @ (q / p).log()
  12
  13 # p(X = x, Z = z) = p[x, z]
  14 p = torch.rand(5, 4)
  15 p /= p.sum()
  16
  17 q = torch.rand(p.size())
  18 q /= q.sum()
  19
  20 p_X = p.sum(1)
  21 p_Z = p.sum(0)
  22 p_X_given_Z = p / p.sum(0, keepdim = True)
  23 p_Z_given_X = p / p.sum(1, keepdim = True)
  24 q_X_given_Z = q / q.sum(0, keepdim = True)
  25 q_Z_given_X = q / q.sum(1, keepdim = True)
  26
  27 for x in range(p.size(0)):
  28     elbo = q_Z_given_X[x, :] @ ( p_X_given_Z[x, :] / q_Z_given_X[x, :] * p_Z).log()
  29     print(p_X[x].log(), elbo + D_KL(q_Z_given_X[x, :], p_Z_given_X[x, :]))